精选十道数学家和推理学家都喊头疼的题目

　　十道精选高智商推理题，数学家和推理学家都喊头疼：

　　1、有36只桶分别装到9艘船上，要求每艘船上都有桶，且每艘船上桶的数量必须是单数，请问怎么装?

　　2、国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，但我给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见看不到，连时间都没法计算，无法获得外界的任何信息。

　　这所监狱有一个院子，每天只少随机(注意是完全随机)打开一间牢房的门，让一个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，灯泡和电路不会出故障。

　　除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净(包括在灯上作的任何记号)。牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风到院子里的人才能看到。

　　好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

　　给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流，被关若干天后，你们中间如果任何一个人能够向我证明你们每个人都至少放风了一次，我就把你们放了，不然永远别想再出来。

　　其中一个囚犯想了几分钟，回答了这个问题，国王听后，如自己所说的把他们全部给放了。请问那个囚犯是用什么方法证明的?

　　3、ABCDE*4=EDCBA ,求A,B,C,D,E各是多少，它们都是自然数/

　　4、在河的这一岸：

　　有一个猎人带着一只狗;

　　一个男人带着两个小男孩;

　　一个女人带着两个小女孩;

　　只有一条船，要把这7个人和1只狗运到河的对岸去。

　　一次最多只能运两个物体(一个人、人和人，或人和狗)。

　　只有猎人、男人和女人会划船。

　　而且，

　　猎人不能离开狗，如果让狗和人单独相处，狗就咬人;

　　如果让女人和任何一个小男孩单独相处，女人会打小男孩;

　　如果让男人和任何一个小女孩单独相处，男人打小女孩。

　　怎样才能把人和狗安全的运到对岸。

　　写出过程。

　　5、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢?

　　6、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水?

　　7、话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

　　晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

　　过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

　　又过了一会 ......

　　又过了一会 ...

　　总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?

　　8、从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分?

　　9、一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐?

　　10、 烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时?烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

　　答案：

　　1、三石(十)六只桶,九只船来装,都是单数捅.

　　三块石头九只桶,刚好九样,是一只船装一个

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　　2、在这100个囚犯中，固定一个计数者，同时这个人也是开灯者，他要保证每一次自己出去放风回来的时候把灯打开，并且计数。其他的99个人要遵循这样的原则：如果出去放风的时候发现灯是开着的，并且自己还没有关过灯，那么把灯关上;其他的情况都不要管开关的状态。这样，只要当计数者出来放风的时候，第99次发现灯是关着的状态，他就可以肯定所有的人都出来放过风了。

　　3、21978

　　4、设定A为原地，B为对岸

　　1.猎人+狗到B，留狗 回A

　　2.猎人+男孩到B，留男孩，带狗回A

　　3.男人+男孩到B，留男孩，回A

　　4.男人+女人到B，留男人，女人回A

　　5.猎人+狗到B，男人回A

　　6.男人+女人到B 留男人，女人回A

　　7.女人+女孩到B，留女人+女孩，猎人+狗回A

　　8.猎人+女孩到B，留女孩，猎人回A

　　9.猎人+狗到B。完成!

　　5、把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。

　　但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周。

　　这一题非常有迷惑性，小圆在外部时其实是3圈，你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子，长绳是短绳的2倍长，假设长绳开始接口在最底下，短绳接口在长绳接口处，然后短绳开始顺时针绕，当短绳接口对着正左时，这时其实才绕了长绳的1/4，转了180+90度，所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式： 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!

　　6、40瓶，20+10+5+2+1+1=39， 这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

　　7、这堆椰子最少有15621

　　第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个;

　　第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个;

　　第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个;

　　第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个;

　　第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个;

　　最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。

　　8、7点x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2

　　第一次是7点38分，第二次是8点44分

　　9、第一步：游到水池中心。

　　第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

　　第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。

　　10、一，一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。

　　二，一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候(30分)，将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。